密码学的发展分为三个阶段：加密算法的保密（古典密码学），密钥的保密（对称加密），私钥的保密（非对称加密）。在对称加密的情况下，如果文件的接收方需要解密文件，就必须要拿到密码，文件发送者不得不对每个文件都设置一个密码，管理困难并且密码的保存和传输的安全性直接关系到加密算法本身。那么非对称加密就应运而生了。1977年，三维在MIT工作的R\S\A提出了RSA算法，并延用至今，加密用的密码（私钥）和解密用的密码（公钥）分离开来，我们公布公钥就可以保证传输安全了。根据公钥推导私钥就成为了密码学的攻防的焦点。
非对称加密的安全性依赖于数学难题的破解。比如RSA算法的破解需要用到素数的因式分解，大数的因式分解是很困难的，现有数学方法可以给出计算时间复杂度很高的算法。1999年，RSA-155 (512 bits)被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS年）和224 CPU hours在一台有3.2G中央内存的Cray C916计算机上完成。
39505874583265144526419767800614481996020776460304936454139376051579355626529450683609727842468219535093544305870490251995655335710209799226484977949442955603= 3388495837466721394368393204672181522815830368604993048084925840555281177× 116588234066712599031483765583832708181310122581463926004395209941313443341629245361392009年，RSA768被破解：
1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268507917026122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413= 3347807169895689878604416984821269081770479498371376856891 2431388982883793878002287614711652531743087737814467999489× 3674604366679959042824463379962795263227915816434308764267 6032283815739666511279233373417143396810270092798736308917破解复杂度随着密钥长度的增加是指数级上升的，所以目前的RSA1024依然被冉伟是相对安全的，RSA-2048被认为是绝对安全的。
计算机破解RSA依赖穷举，1994年Shor算法提出，利用量子算法可以大大加速RSA的破解，量子计算将时间负责度为指数级的算法，变成了时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)的算法。
虽然量子计算机在十几年内仍无法得到应用，但是其出现危害极大，所以现在进行加密研究时，会针对量子计算的解密能力进行评估。
量子计算机是现今唯一能指数级加速算法的硬件，其与传统计算机架构完全不同，下一章节再详细介绍。