检测图像中的直线，在图像处理中一直非常有用，这篇博客将主要介绍博主接触过的几种检测直线的方法。主要包括最小二乘法拟合直线、Ransac拟合直线、LSD线段检测、Hough变换检测直线。
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基于惯量矩的椭圆拟合方法
上一篇博客是《基于最小二乘法的椭圆拟合》，这篇博客介绍另外一种方法。由于现在正处在人生的特（工）殊（作）时（太）刻（忙），所以没怎么写，主要还是贴论文。
不同于最小二乘法直接拟合椭圆方程，论文中通过惯量矩，来预测角度、长轴、短轴，结合中心，来计算得到椭圆参数。实际工程实践中采用游程编码表示区域，该方法亦是Halcon中计算区域等效椭圆的方法，详看论文，谢谢。
最小二乘法拟合圆和椭圆
这篇文章是 least-squares fitting of circles and ellipses 这篇paper的导读。我们如何使用最小二乘法去拟合圆和椭圆呢，当我们用“代数方程”来表示圆时，我们最小化这个目标函数的实际意义是什么呢？我们按照这个方程得到的结果却不一定是合适的。我们实际上想要的是实际中每个点，到该曲线上的距离最小。
于是，我们按照一个“几何方程”来进行构造。这个几何方程描述的优化方向是，每个点到曲线的距离最小。我们使用雅可比矩阵QR分解来解算圆的参数，对于椭圆参数，存在更多情况，看Paper吧：