期权（二）风险评价指标（希腊字母）

上一篇博客 简单介绍了期权的四个交易方向，大致梳理了期权交易策略，期权实际操作中面临着多种风险，我们可以根据这些风险的特点来制定交易策略，这篇博客详细介绍期权的风险评价指标，就是著名的五个希腊字母 Delta（方向）、Gamma、Vega（波动率）、Theta（时间）、Rho（利率）。

期权的风险来源

Delta来自于标的物本身、Gamma来自于Delta的变动、Vega是有关波动率风险的指标、Theta是和到期时间相关的风险、Rho为利率风险

一、Delta

1. Delta值概述

Delta值又称作对冲值，是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度。

公式表示：

\Delta=\frac{期权价格变化}{标的价格变化}

一般标的的期权又很多行权价，相对于标的物价格上涨，不同行权价的权利金变化浮动通常不同。期权价格变动相对于标的价格的变动率，就用Delta来描述。

2. Delta值特性

风险指标的正负号均是从买入期权的角度来考虑的。

Call的Delta一定要是正值，Put的Delta一定是负值，数值范围为0到1。如果标的上涨，Call的权利金上涨，Delta为正，Put的Delta为负。

平值看涨期权Delta为0.5，虚值看涨期权的delta则逼近于0。

虚值期权Delta为0，意味着证券到期时，期权持有者一定不会获得收益，期权价格也就不随着标的价格变动而变动。

实值期权Delta为1，意味着证券到期时，期权持有者一定会获得收益，期权价格完全跟随标的价格变动而变动。

另外，Delta值并不是一个静态概念，让随着到期时间、期权价格水平不同而随时发生变化。也就意味着，只有标的价格发生微小变化时，Delta预测的结果才是有效的。

投资组合的Delta数值可以直接相加。假设投资组合两个期权的Delta数值分别为0.5和0.3，整个组合的Delta数值将会是0.8.

3. Delta值的应用

衡量部位风险

我们拿下列投资组合举个例子：

我们可以将上述组合所有部位的Delta值相加：

1+2×0.47-3×0.53=0.35

可见，该交易组合的总体持仓Delta值为0.35，也就是说这是一个偏多的部位，想到于0.35手多头标的。

Delta Hedgin （Delta中性套期保值）

如果投资者希望对冲期权或标的部位的风险，Delta就是套期保值比率。只要使部位整体Delta保持围0，就建立了一个Delta Hedgin策略。

例如，投资者持有10手看跌期权，每手看跌期权的Delta值为-0.2，部位的Delta为-2。投资者可以通过其它交易使Delta值归0，来实现组合Delta的中性，规避10手看跌期权多头的风险。

Delta是静态的，只在标的价格变化不大时有效，如果标的大幅变化，Delta本身也会变化，仅仅依靠Delta做预测就会失效，那么我们就需要引入下一个参数了。

二、Gamma

1. Gamma值概述

Gamma反映标的价格对Delta值的影响程度。为delta变化量与标的价格变化量之比。

如某一期权的Delta为0.6， gamma值为0.05，则表示期货价格上升1元，所引起delta增加量为0.05，delta将从0.6增加到0.65。

\gamma=\frac{\Delta 的变化}{标的价格的变化}

2. Gamma值特性

与Delta不同，不论Call还是Put，Buy的gamma均为正值，Sell的gamma值均为负值。

标的价格上涨，Call的Delta由0向1移动，Put的Delta从-1向0移动，gamma值为正。

标的价格下跌，Call的Delta由1向0移动，Put的Delta从0向-1移动，gamma值为正。

平值期权Gamma值大于实值、虚值期权

深度实值和深度虚值期权的Gamma趋近于0， 随着到期日临近，平值期权的Gamma值会急剧增加。

当价格波动率上升，实值或虚值期权Gamma值降增加，平值期权的Gamma值减少。

Gamma的绝对值越大，权利金变化越快。Gamma的绝对值越小，权利金变化越慢。

3. Gamma值应用

价外期权变为平价时，其Gamma值达到最高。平价期权回落至价外，权证的跌幅也会较大。

持仓头寸控制

Gamma的风险可以从它取值大小来看。当Gamma的绝对值很小时，投资者进行的Delta中性交易不需要调整太频繁，但是如果Gamma的绝对值很大时，表明Delta的变化速度非常快。

此时，是假对期权价格的作用更强，Delta中性交易组合策略需要及时调整，否则会存在很大风险。

初学期权交易的人往往被告诫避免大的Gamma组合，尤其是负的Gamma。应当通过Delta和Gamma，将风险控制在可承受范围。

Gamma也有助于保持Delta中性，比如某交易者有+6Delta部位，卖出6个期货合约，加入Gamma为+1，市场上涨2个点，此时Delta就变为+8，为了达到Delta中性，该交易者就必须再卖出2个期货。

三、Theta

1. Theta值概述

期权价格包含内在价值和时间价值，我们常说时间是期权买方的敌人、卖方的朋友，我们也可以从Theta来理解这句话。

Theta值是用来测量时间变化对期权理论价值的影响。表示时间经过一天，期权价值会损失多少。

\Theta=\frac{期权价格的变化}{距离到期日时间的变化}

2.Theta值特点

Theta的数值通常为负数，其绝对值会随着时间消逝而变大，最后到期时权证的时间价值应等于0。

平值期权的Theta绝对值大于实值、虚值期权。

短期期权的价值损耗快于长期期权。

价格波动率上升，期权的Theta绝对值将上升。

3. Theta值应用

Theta常常可以想象为燃料测量工具。它计量期权还有多长时间并在什么时间耗尽“燃料”。

下图中的Theta价值包括平价、盈价、亏价看涨期权的价值。Theta告诉我们在距离到期日较远时，随着时间过去一天，非平价期权具有时间衰减线形比率，一个理由是期权时间价值相当小，时间衰减与交易策略产生的影响相比，前一想影响是重要的。

四、Vega

1. Vega值概述

在权利金的影响因素中，最不确定是波动率。

当隐含波动率涨跌时，期权价格也随之涨跌，Vega就是衡量标的物价格升跌1%对权利金的影响。公式表示为：

v=\frac{期权价格变化}{波动率的变化}

2. Vega值特点

在其它因素不变的前提下，波动率越高，期权理论价值越高。期权多头Vega都是正数，期权空头Vega是负数。

隐含波动率上升会使得期权价格上涨，这对多头有利。买入看涨或看跌，Vega值都是正数，而卖出方向对应的Vega值则为负数。

随着时间的流逝，任何期权的Vega值都会下降。

因为平值期权的时间价值最高，所以具有最大的Vega值，而深实值、深虚值期权的Vega接近0，平值期权的Vega值对于波动率变化不太敏感，保持相对稳定，但在临近到期，当平值期权价值以非线形速度衰减时，Vega值也以类似的方式衰减。

我们重新梳理一下多头和空头的Gamma、Theta、Vega的符号，来看哪些因素对买卖方有利

3. Vega值应用

如果投资组合Vega值是正数，将会从价格波动率的上涨中获利，反之则希望价格波动率下降。平值Vega最大，深度价外时，Vega值接近于零。

如果某期权Vega为0.15，若价格波动率上升（下降）1%，期权的价值将上升（下降）0.15。若标的价格波动率为20%，当其上升为22%时，波动率变化了1%，其它条件不变的情况下，期权理论价值上升（下降）0.15。

多空调换及无风险套利中的风险对冲

对于由许多行权价组成的做市商类型头寸，如果标的物从多头变动到空头，获益获得最大盈利。随着标的物价格变动及穿多头行权价，可以得到Gamma多头盈利，当标的物达到空头行权价，可以收获Theta盈利。

如果市商卖出一种期权，就需要买入一种不透的期权对冲整体头村风险。很多交易员在持有Gamma或Vega多头时，需要卖出期权，就降低期权的买价和卖价，持有Gamma或Vega空头时，则提高买卖价。

五、Rho

1. Rho值概念

Rho时指期权价格对无风险利率变化的敏感程度。对于一般交易者来说，Rho在实际交易中运用的不多，更多时运用在期权平价理论中。Rho衡量的时利率升跌1%对权利金的影响，时计算利率变动风险的指标。大多数期权定价模型对同一个执行价上的看涨和看跌分别给出Rho值。公式表达为：

\rho=\frac{期权价格变化}{无风险利率的变化}

2. Rho值特性

一般来说，期权买方的Rho是正值，卖方的Rho是负值。随着无风险利率的增大，执行价格会下降，期权价值会增加。

当利率上涨时，Call价值上涨与利率上升相同的点数，而Put价值下跌同样的点数。

距离到期日时间越长，期权的Rho就越大，利率对期权的影响越大。

对于欧式期权来讲，期权平价公式的利息是有执行价格计算来的，所以可以认为执行价格越高，利率对价格的影响越大。

实值程度越深，Rho越大，而虚值期权Rho值接近于0。

总结

Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho是预测期权权利金变化的工具，涉及决定权利金的四项因素：标的物价格、时间流逝、波动率、利率。

风险分析非常重要，对风险性质和交易管理不充分很容易遭受损失，但过度忧虑风险，就不能拟定交易决策。

我们可以借助希腊参数来识别风险、指导交易，通过组合头寸的净希腊参数，交易员可以获得一些在Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho上的风险敞口信息。

另外，在实际的期权交易中，对于期权头寸组合的风险管理，交易不仅要关心单个头寸的Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho，还要关心作为一个整体组合的希腊参数。

对于在实际交易中不断变动部分的大头寸，需要监控和调整每一个部分以确保整体和谐运行，所以保持平衡策略也很重要。