这篇文章是 least-squares fitting of circles and ellipses 这篇paper的导读。我们如何使用最小二乘法去拟合圆和椭圆呢,当我们用“代数方程”来表示圆时,我们最小化这个目标函数的实际意义是什么呢?我们按照这个方程得到的结果却不一定是合适的。我们实际上想要的是实际中每个点,到该曲线上的距离最小。

于是,我们按照一个“几何方程”来进行构造。这个几何方程描述的优化方向是,每个点到曲线的距离最小。我们使用雅可比矩阵QR分解来解算圆的参数,对于椭圆参数,存在更多情况,看Paper吧:…

工作之后时间越来越少,也在思考繁忙之下自己是否仍对技术拥有热情。答案是肯定的,并且,身处这个行业,也是需要不断学习的,积少成多,滴水穿石。之前写博客,或多或少想分享些有用的东西,现在环境的改变已经使得这些越发困难了,但是仍可以通过博客记录自己学习和成长的脚步。以下是来自繁忙生活中一份简简单单的笔记:

Jacobian矩阵包含了我们需要计算输出和输入的所有偏导数,这样的矩阵被称为Jacobian矩阵。

或许我们只对其中的二阶导数感兴趣,或许因为高阶导数计算量过大,所以我们使用Hessian矩阵,该矩阵包含了一个函数的所有二阶导数。…

每当经济发展遇到问题时,美联储都会从工具箱掏出一系列工具来应对。在2008年开始的衰退中(次贷危机),美联储采用了包括前瞻指导和量化宽松在内的一系列工具,避免了1929年式的大萧条。这篇博客就主要从宏观经济学角度介绍流动性陷阱、前瞻指导和量化宽松。(最近美联储考虑取消前瞻指导)…

LLAH算法是一种经典的检索算法,在图像中常常用到,它的算法流程如下:

(1)取一个点作为特征点p

(2)p周围找到最邻近的n个点,这n个点按照顺时针排列

(3)从n个点钟提取出所有m个点的组合,每m个点的组合形成一个Hash值,将Hash值注册到Hash表中

在检索图片时:

(4)生成n个点中所有m个点的组合,每个组合计算一个Hash值

(5)在Hash表中查找该Hash值

(6)每个点都有一个投票,投票最多的作为检索结果

在这一过程中涉及如下细节:

1.Hash值计算

2.…

本章的主要任务是建立一个名为索罗增长模型的增长理论,用来解释为什么一些国家增长比另一些国家快。主要分析在经济增长过程中,储蓄、人口增长和技术进步的作用。

与上一章一样,同样是使用思维导图式的笔记做简单概括。…